Алгебра и начала анализа. Учебник для 10
класса.  Нелин Е.П.

Х.: 2006. — 448 с. 

В пособии содержится большое количество упражнений и заданий, которые способствуют развитию математического мышления. Для большего удобства весь материал структурирован автором по уровню сложности и тематике. Издание «Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 класса. Нелин Е.П.» является уникальным и полезным при подготовке к самостоятельным и экзаменационным работам. Учебник предназначен для занятий в общеобразовательных учреждениях, а также для индивидуального обучения на дому. Главными адресатами, на которых ориентировано пособие, считаются педагоги, школьники и родители желающие проверить уровень знаний своего ребенка. Учебник одобрен министерством образования и науки нашей страны.

Формат:
pdf
/ zip

Размер:
4
,4 Мб

Скачать:




RGhost

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие для
учащихся 3
Предисловие для учителя 4
Обозначения, встречающиеся в учебнике 5
Раздел 1. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 1 Повторение и расширение сведений о функции 6
1.1. Понятие числовой функции. Простейшие свойства числовых функций
6
1.2. Свойства и графики основных видов функций 18
1.3. Построение графиков функций с помощью геометрических
преобразований известных графиков функций 28
§ 2 Радианная мера углов 38
§ 3 Тригонометрические функции угла и числового аргумента 43
§ 4 Свойства тригонометрических функций 49
§ 5 Свойства функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса и их
графики 56
5.1. Свойства функции у = sin х и ее график 56
5.2. Свойства функции у = cos х и ее график 60
5.3. Свойства функции у = tg x и ее график 64
5.4. Свойства функции у = ctgx и ее график 67
§ 6 Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента
75
§ 7 Формулы сложения и их следствия 80
7.1. Формулы сложения 80
7.2. Формулы двойного аргумента 85
7.3. Формулы приведения 90
7.4. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических
функций. Формулы преобразования произведения тригонометрических
функций в сумму 94
§ 8 Графики уравнений и неравенств с двумя переменными 100
§ 9 Метод математической индукции 111
§ 10 Многочлены от одной переменной и действия над ними 114
10.1. Определение многочленов от одной переменной и их тождественное
равенство 114
10.2. Действия над многочленами. Деление многочлена на многочлен с
остатком 117
10.3. Теорема Безу. Корни многочлена. Формулы Виета 119
10.4. Схема Горнера 123
10.5. Нахождение рациональных корней многочлена с целыми
коэффициентами 125
§ 11 Дополнительные формулы тригонометрии 129
11.1. Формулы тройного и половинного аргументов. Выражение
тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента 129
11.2. Формула преобразования выражения a sin a +
b
cos a 135
Дополнительные упражнения к разделу 1 138
Сведения из истории 139
Раздел 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
§ 12 Обратная функция 140
§ 13 Обратные тригонометрические функции 146
13.1. Функция у = arcsin х 146
13.2. Функция у = arccos х 149
13.3. Функция у = arctgx 151
13.4. Функция у = arcctg x 154
§ 14 Решение простейших тригонометрических уравнений 158
14.1. Уравнение cos x = a 158
14.2. Уравнение sin х = а 161
14.3. Уравнения tg х = а и ctg х = а 164
§ 15 Решение тригонометрических уравнений, отличающихся от
простейших 169
15.1. Замена переменных при решении тригонометрических уравнений 169
15.2. Решение тригонометрических уравнений приведением к одной
функции (с одинаковым аргументом) 170
15.3. Решение однородных тригонометрических уравнений и приведение
тригонометрического уравнения к однородному 172
15.4. Решение тригонометрических уравнений вида / (х) = О с помощью
разложения на множители 174
15.5. Отбор корней тригонометрических уравнений 176
§ 16 Решение систем тригонометрических уравнений 180
§ 17 Уравнения-следствия и равносильные преобразования уравнений 183
§ 18 Применение свойств функций к решению уравнений 198
§ 19 Примеры решения более сложных тригонометрических уравнений и их
систем 206
§ 20 Тригонометрические уравнения с параметрами 217
20.1. Решение уравнений с параметрами 217
20.2. Исследовательские задачи с параметрами 222
20.3. Использование условий расположения корней квадратного
трехчлена/ (х) = ах2 + Ъх + с(аф0) относительно заданных чисел А и В
225
§ 21 Решение неравенств. Уравнения и неравенства с модулями 231
21.1. Равносильные преобразования неравенств и общий метод
интервалов 231
21.2. Уравнения и неравенства с модулями 240
§ 22 Решение тригонометрических неравенств 249
Дополнительные упражнения к разделу 2 258
Раздел 3. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ
§ 23 Корень n-й степени и его свойства
262
§ 24 Иррациональные уравнения 277
§ 25 Обобщение понятия степени. Степенная функция, ее свойства и
график 283
25.1. Обобщение понятия степени 283
25.2. Степенная функция, ее свойства и график 290
§ 26 Применение свойств функций к решению иррациональных уравнений
301
26.1. Применение свойств функций к решению иррациональных уравнений
301
26.2. Примеры использования других способов решения иррациональных
уравнений 305
§ 27 Решение иррациональных неравенств 308
§ 28 Решение иррациональных уравнений и неравенств с параметрами 316
Дополнительные упражнения к разделу 3 324
Сведения из истории 327
Раздел 4. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
§ 29 Показательная функция, ее свойства и график 328
§ 30 Решение показательных уравнений и неравенств 338
30.1. Простейшие показательные уравнения 338
30.2. Решение более сложных показательных уравнений и их систем 344
30.3. Решение показательных неравенств 351
§ 31 Логарифм числа. Свойства логарифмов 357
§ 32 Логарифмическая функция, ее свойства и график 366
§ 33 Решение логарифмических уравнений и неравенств 373
33.1. Решение логарифмических уравнений 373
33.2. Решение логарифмических неравенств 386
§ 34 Решение показательно-степенных уравнений и неравенств 393
§ 35 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 403
Дополнительные упражнения к разделу 4 413
Справочный материал 416
Ответы и указания 424
Предметный указатель 441


Share on FacebookShare on VKShare on Google+Tweet about this on Twitter

Читайте также: