Геометрия. 10 класс. Базовый и углубленный
уровни. Нелин Е.П., Лазарев В.А.

М.: 2015. — 304 с.

С помощью этого пособия ученики смогут проводить подготовку к тестовым занятиям и контрольным работам. Также учебник поможет абитуриентам удачно сдать ЕГЭ. На страницах данной книги содержаться упражнения разного уровня сложности, также здесь присутствует дополнительный материал, который будет способствовать лучшему изучению новой темы. В начале каждого параграфа иметься справочная таблица, благодаря которой школьники за короткий промежуток времени сумеют освоить самый сложный материал. Пособие «Геометрия. 10 класс. Базовый и углубленный уровни. Нелин Е.П., Лазарев В.А. может применяться во всех школьных учреждениях с углубленным изучением математики. Учебник адресован педагогам, школьникам, репетиторам, организаторам математических олимпиад, а также родителям желающим проверить уровень знаний своего ребенка.

Формат: pdf
   
 
   

Размер:
53,1 Мб

Смотреть, скачать: 



docs.google.com




rusfolder.com

 

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие для
учащихся 3
Предисловие для учителя 5
Раздел 1. Систематизация и обобщение фактов и методов планиметрии
§ 1. Логическое построение школьного курса планиметрии. Методы
решения геометрических задач 8
1.1. Логическое построение школьного курса планиметрии 8
1.2. Методы решения планиметрических задач 17
§ 2. Примеры применения координат и векторов для решения
геометрических задач 29
Раздел 2. Введение в стереометрию
§ 3. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия 37
§ 4. Простейшие задачи на построение сечений многогранников 47
§ 5. Понятие об аксиоматическом методе в геометрии 54
Сведения из истории 60
Раздел 3. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
§ 6. Расположение двух прямых в пространстве: пересекающиеся
прямые, параллельные прямые, скрещивающиеся прямые 66
§ 7. Параллельность прямой и плоскости 73
§ 8. Параллельность двух плоскостей 79
§ 9. Параллельное проектирование. Изображение плоских и
пространственных фигур в стереометрии 90
§ 10. Свойства изображений некоторых многоугольников в параллельной
проекции 100
§ 11. Центральное проектирование. Изображение пространственных фигур
в центральной проекции 106
§ 12. Методы построения сечений многогранников 111
Сведения из истории 117
Раздел 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
§ 13. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярные прямые
120
§ 14. Перпендикулярность прямой и плоскости 126
§ 15. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах 136
§ 16. Угол между прямой и плоскостью 144
§ 17. Двугранный угол. Угол между плоскостями 150
§ 18. Перпендикулярность плоскостей 159
§ 19. Расстояния между точками, прямыми и плоскостями 166
§ 20. Ортогональное проектирование 177
§ 21. Расстояния между фигурами. Нахождение расстояния между
скрещивающимися прямыми 182
§ 22. Геометрические места точек в пространстве 191
Раздел 5. Координаты, векторы и геометрические преобразования в
пространстве
§ 23. Прямоугольная система координат в пространстве 204
§ 24. Векторы в пространстве 213
§ 25. Геометрические преобразования в пространстве 229
§ 26. Уравнение плоскости 242
§ 27. Применение метода координат и векторов к решению
стереометрических задач 248
Приложение. Система опорных фактов курса планиметрии 259
Ответы к упражнениям 294
Предметный указатель 301

Предлагаемый учебник направлен на реализацию основных положений
концепции профильного обучения в старшей школе, на организацию
личностно ориентированного обучения математике. Учебник подготовлен
в соответствии с требованиями нового федерального Государственного
образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.
Как известно, при обучении учебник выполняет две основные функции:
1) является источником учебной информации, которая раскрывает
предусмотренное образовательными стандартами содержание в доступной
для учащихся форме; 2) является средством обучения, с помощью
которого осуществляется организация учебного процесса, в том числе и
самообразование учащихся.
Отметим основные отличия предлагаемого учебника по реализации этих
функций от других учебников геометрии.
Это двухуровневый учебник, поскольку в каждом разделе наряду с
параграфами, которые предназначены для овладения учениками
стандартом математического образования на базовом уровне, содержится
систематический материал для организации индивидуальной или
коллективной работы с учащимися, которые интересуются математикой.
Предложенный дополнительный материал может использоваться и для
организации изучения геометрии на углубленном уровне.
Основной материал, который должны усвоить учащиеся, структурирован в
форме справочных таблиц, приведенных в начале параграфа. В первую
очередь ученики должны усвоить материал, который содержится в
таблицах, поэтому во время объяснения нового материала целесообразно
использовать работу с учебником по соответствующим таблицам и
рисункам. Все нужные объяснения и обоснования тоже приведены в
учебнике, но каждый ученик может выбирать собственный уровень
ознакомления с этими обоснованиями.

 


Share on FacebookShare on VKShare on Google+Tweet about this on Twitter

Читайте также: