Методика обучения учащихся доказательству
математических предложений. Далингер В.А.

М.: Просвещение, 2006. — 256 с. Книга для
учителя.

Благодаря тому, что общий курс математики в школе призван к изучению фрагментарных математ. Теорий, у школьников складывается гармонично развитое представление об изучаемой дисциплине. Но любые правила, требуют наглядной демонстрации доказательств, иначе они не могут существовать и признаваться действительными. Именно современное пособие «Методика обучения учащихся доказательству математических предложений. Далингер В.А.» позволяет досконально изучить материал и закрепить его практически. Иными словами , теория представляет множество предложений описывающее какую-то структуру, или какой-то аксиоматизируемый класс структур. В книге представлены варианты ведения занятий и способы интерпретации нового материала.

Формат:
djvu / zip

Размер:
3
,45
Мб

Скачать / Download файл    

Скачать

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 3
ГЛАВА I
Теорема, ее виды и методы доказательства 8
§ 1. Понятие теоремы —
§ 2. Методы доказательства теорем 14
2.1. Частные методы доказательства 20
2.2. Общие методы доказательства 31
ГЛАВА II
Пропедевтика обучения учащихся доказательству теорем … 42
§ 1. Формирование у учащихся умения подмечать закономерности 43
§ 2. Воспитание у учащихся понимания необходимости доказательства 62
§ 3. Обучение учащихся умению выделять условие и заключение в
математических утверждениях 66
§ 4. Ознакомление учащихся с простыми и сложными высказываниями и
значениями их истинности —
§ 5. Ознакомление школьников с понятием отрицания высказываний и с
понятием противоречивых высказываний 69
§ 6. Обучение учащихся умению выделять различные конфигурации на
одном и том же чертеже 71
§ 7. Обучение учащихся умению пользоваться контрпримерами 74
§ 8. Обучение учащихся умению выполнять геометрические чертежи и
читать их 76
§ 9. Формирование у учащихся умения выводить следствия из заданных
условий 91
§ 10. Формирование у учащихся умения проводить доказательные
рассуждения, делать выводы 95
ГЛАВА III
Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке 111
§ 1. Анализ формулировки теоремы и выяснение ее значения в
системе других теорем 113
§ 2. Построение аналитических рассуждений, облегчающих понимание
доказательства теоремы 115
§ 3. Определение ведущего метода доказательства, исследование
особенностей доказательства 117
§ 4. Исследование математических ситуаций, возникающих при
доказательстве 118
§ 5. Поиск других методов и способов доказательства теоремы 121
§ 6. Определение рациональной записи доказательства теоремы 130
§ 7. Подбор задач, решение которых облегчит доказательство теоремы
131
§ 8. Подбор задач, закрепляющих доказываемую теорему 133
§ 9. Подбор материала для внеклассной работы, связанного с изученной
теоремой 137
ГЛАВА IV
Методика работы над формулировкой, доказательством и закреплением
теоремы 151
§ 1. Усвоение учащимися формулировки теоремы …. —
§ 2. Методика проведения учебных исследований для самостоятельного
открытия учащимися математических фактов 169
§ 3. Обеспечение усвоения учащимися доказательства теоремы 194
§ 4. Разработка методики обучения доказательству теорем, основанной
на когнитивно-визуальном подходе 198
§ 5. Закрепление формулировки теоремы и ее доказательства 213
Литература 250  


Share on FacebookShare on VKShare on Google+Tweet about this on Twitter

Читайте также: