Тетрадь-конспект по геометрии для 10 класса.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф.

4-е изд., испр. — М.: 2012. — 112 с. 

Тетрадь-конспект содержит все основные теоретические
сведения — определения, аксиомы, теоремы и следствия из них — курса геометрии 10
класса (по учебнику Л.С. Атанасяна и др.) Опорные задачи содержат важные
свойства геометрических фигур, не выраженные в теоремах. Типовые задачи
описывают простейшие и более сложные геометрические ситуации, наиболее часто
встречающиеся в тематических проверочных работах. Полезные задачи описывают
дополнительные свойства изучаемых геометрических фигур. Ко всему материалу
приведены чертежи, после теорем и задач оставлено место для самостоятельного
заполнения учащимися. К отдельным теоремам и задачам приведены доказательства,
решения или указания к решению. Тетрадь-конспект поможет существенно сэкономить
время урока учителям и школьникам.

 

 

Формат:
pdf
   
    
 

Размер:
 
2,1 Мб

Смотреть, скачать: 



google.drive
 



yandex.disk

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ В
СТЕРЕОМЕТРИЮ 4
Предмет стереометрии 4
Аксиомы стереометрии 5
Некоторые следствия из аксиом 7
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ 13
Параллельность прямых в пространстве 13
Параллельность прямой и плоскости 16
Скрещивающиеся прямые 18
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми 20
Параллельность плоскостей 22
Тетраэдр и параллелепипед 26
Построение сечений 29
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ 34
Перпендикулярность прямой и плоскости 34
Перпендикуляр и наклонные 38
Теорема о трех перпендикулярах 43
Угол между прямой и плоскостью 46
Двугранный угол 49
Перпендикулярность плоскостей 53
Прямоугольный параллелепипед 57
МНОГОГРАННИКИ 63
Понятие многогранника. Призма 63
Пирамида 69
Пирамиды, в которых высота проходит через центр описанной или
вписанной окружности основания 71
Пирамиды, в которых одна или две боковых грани перпендикулярны к
плоскости основания 74
Усеченная пирамида 76
Симметрия в пространстве 79
Правильные многогранники 81
Виды правильных многогранников 81
Элементы симметрии некоторых правильных многогранников 82
ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ 88
Понятие вектора в пространстве 88
Действия с векторами 90
Компланарные векторы 94
ПРИЛОЖЕНИЕ 99
Параллельное проектирование 99
Изображение плоских фигур 101
Биссекторная плоскость двугранного угла 102
Трехгранные и многогранные углы 103
Пирамиды, в которых две смежные боковые грани
образуют равные двугранные углы с плоскостью основания 104
Теорема Эйлера 106
Применение векторов к решению задач 106

Если вы уже купили эту тетрадь-конспект, то у вас наверняка есть
свой собственный взгляд на ее эффективное использование. Если же вы
раздумываете — покупать или не покупать, пригодится или будет лежать
на полке, — то мы можем вкратце, учитывая собственный опыт работы с
такими тетрадями, рассказать о той несомненной пользе, которую они
приносят на практике.
1. В этой тетради уже проделана вся рутинная работа по записи
формулировок определений, аксиом, теорем и построению чертежей — вам
только остается заполнить необходимые доказательства и решения,
причем не обязательно в том виде, в котором они приведены в
учебнике.
2. Формулировки опорных задач, которые, как правило, под диктовку
записываются в обычную рабочую тетрадь во время урока или, в худшем
случае, выискиваются в учебнике, уже выбраны из учебника и лучших
книг по геометрии, и вам только остается грамотно доказать эти
важные свойства геометрических фигур и применять их на практике.
Многие из опорных задач в других учебниках названы теоремами, что
говорит в пользу их важности. Каждая теорема и опорная задача имеет
название, что облегчит вам ссылку на нее в решении других задач.
3. В этой тетради много типовых задач, то есть задач, подобные
которым часто встречаются на самостоятельных, контрольных и
тематических работах. Их решения желательно оформить как образец с
учетом всех действующих требований — это облегчит подготовку ко всем
письменным работам, в том числе и к экзаменам.
4. Для более глубокого изучения геометрии предназначены полезные
задачи, в которых описаны дополнительные свойства изучаемых фигур
или представлены оригинальные геометрические идеи. Эти задачи
решаются в тетрадях для практических работ. Много интересного
дополнительного материала вы найдете и в главе «Приложение».
 

 


Share on FacebookShare on VKShare on Google+Tweet about this on Twitter

Читайте также: