Вертикальная математика для всех. Готовимся к
задаче С6 ЕГЭ с 6-го класса. Шаповалов А.В., Ященко И.В.

М.: 2014. — 128 с.

Эта книга может научить школьников 6-8
классов и старше применять свои математические знания далеко за
пределами обычной программы своих классов. Если традиционная
«горизонтальная» математика пополняет знания вширь, то
«вертикальная» ведет в ввысь и вглубь, прививая навыки анализа в
нестандартных ситуациях. Собранные в книге задачи и приемы позволяют
начать такое обучение заранее и на материале, близком к школьной
программе и доступном широкому кругу учащихся. В итоге пугающая
многих задача ЕГЭ С6 становится несложным упражнением. Книга
предназначена для самостоятельной работы школьников, будет полезна и
их родителям. Учителя могут на ее основе вести кружки в 6-9 классах
и готовить к ЕГЭ учеников 10-11 классов. Задачи из книги могут быть
использованы как дополнительные (а иногда и подготовительные) при
изучении соответствующих тем школьной программы.

Формат: pdf
   
 
   

Размер:
1,4 Мб

Смотреть, скачать: 



docs.google.com




rusfolder.com

 

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
Рекомендованная литература 5
1. Простая арифметика 6
2. Уравнения и неравенства 22
3. Делимость и остатки 41
4. Дроби, доли, средние 63
5. Логика и перебор 80
6. Задачи на максимум и минимум 105
Контроль и отладка решений 127
Задачи С6 ЕГЭ 128

ВВЕДЕНИЕ
Математическая подготовка состоит из двух частей: знания
математических формул и теорем и умения их применять. Важно уметь
математически думать как в стандартных, так и в нестандартных
ситуациях. Последнему, к сожалению, учат достаточно редко. Бытует
заблуждение: это нужно лишь тем, кто обладает творческим мышлением и
собирается посвятить свою жизнь точным наукам. Процент творчески
мыслящих учеников действительно невелик, из них выходят победители
олимпиад. Любопытно, однако: в науку из них идут лишь немногие,
большинство оказываются востребованы в массовых профессиях —
программисты, менеджеры, экономические аналитики. Но и менее
успешные участники олимпиад, летних школ и математических кружков
находят себя в этих профессиях. Востребованным оказывается умение
разбираться в нестандартных ситуациях. А оно не столь уж редко.
Вспомните, ведь и вам наверняка приходилось в такие ситуации
попадать: отменили электричку, забыли дома кошелек, ключ перестал
открывать дверь… В общем, стандартный способ перестал работать, но
вы как-то разобрались и выкрутились. Скажем, применили какие-то
знания или средства, о которых в нормальной ситуации и не
вспоминали.
Ровно так же решаются и нестандартные задачи, в частности
пресловутая задача С6 из ЕГЭ. Математических знаний для нее нередко
хватает и семикласснику, но подводит неготовность разбираться в
ситуации. Вот эту-то готовность кружковцы и олимпиадники в себе
постоянно и тренируют, и она потом им помогает в жизни даже тогда,
когда содержимое уроков оказывается забытым.
Традиционный курс математики в школе содержит, конечно, навыки
анализа ситуации. Однако потребность в таких навыках возникает
сравнительно редко и нерегулярно. Темы, где навыки нужны, заслуженно
считаются сложными (например, математический анализ или решение
неравенств с рациональными функциями). Кружковцы же с этими темами
обычно справляются гораздо успешнее. Хитрость тут в том, что навыки
и сложный материал они изучают по отдельности: навыки приобретаются
в младших
классах и на простом и интересном в этом возрасте материале, а
сложный материал в старших классах ложится на уже подготовленную
почву. Помогает и то, что привыкание к непростым навыкам происходит
без спешки, в течение длительного периода, а не за короткие недели,
отведенные на усвоение темы.


Share on FacebookShare on VKShare on Google+Tweet about this on Twitter

Читайте также: